Question

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖，測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度。（精確到0.1米）

Answer 1

解：由題意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，
又由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，
∴△CED∽△AEB
∴
∴
∴AB≈5.2米。