Question

已知y-2與x+1成正比例函數關系，且x=-2時，y=6．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求當x=-3時，y的值；
（3）求當y=4時，x的值．

Answer 1

分析：（1）根據y-2與x成正比例關系設出函數的解析式，再把當x=-2時，y=6代入函數解析式即可求出k的值，進而求出y與x之間的函數解析式．
（2）根據（1）中所求函數解析式，將x=-3代入其中，求得y值；
（3）利用（1）中所求函數解析式，將y=4代入其中，求得x值．

解答：解：（1）依題意得：設y-2=k（x+1）．
將x=-2，y=6代入：得k=-4
所以，y=-4x-2．

（2）由（1）知，y=-4x-2，
∴當x=-3時，y=（-4）×（-3）-2=10，即y=10；

（3）由（1）知，y=-4x-2，
∴當y=4時，4=（-4）×x-2，
解得，x=-

3

2

．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式、函數值．利用待定系數法求一次函數的解析式，通常先設出一次函數的關系式y=kx+b（k≠0），將已知兩點的坐標代入求出k、b的值，再根據一次函數的性質求解．