Question

已知y+5與3x+4成正比例，且當x=1時，y=2．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）設點P（a，-2）在這條直線上，求P點的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據正比例函數的定義，設y+5=k（3x+4），即y=3kx+4k-5（k是常數，且k≠0）．利用待定系數法求該函數的解析式即可；
（2）將點P的坐標代入（1）中的函數解析式，即可求得a的值．

解答：解：（1）∵y+5與3x+4成正比例，
∴設y+5=k（3x+4），即y=3kx+4k-5（k是常數，且k≠0）．
∵當x=1時，y=2，
∴2+5=（3×1）k，
解得，k=1，
故y與x的函數關系式是：y=3x-1；

（2）∵點P（a，-2）在這條直線上，
∴-2=3a-1，
解得，a=-

1

3

，
∴P點的坐標是（-

1

3

，-2）．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征．待定系數法求函數的解析式：先根據條件列出關于字母系數的方程，解方程求解即可得到函數解析式．當已知函數解析式時，求函數中字母的值就是求關于字母系數的方程的解．