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如圖，ABCD是直角梯形，以斜腰AB為直徑作圓，交CD于點E，F，交BC于點G．
求證：（1）DE=CF；（2）
AE
=
FG
．
（1）過O作OH⊥EF，H為垂足，如圖，
則EH=FH，OH∥AD∥BC，
而OA=OB，
∴OH為直角梯形ABCD的中位線，
∴HD=HC，
∴DE=CF；

（2）連AG，
∵AB為直徑，
∴∠AGB=90°，
∴AG∥DC，
∴
AE
=
FG
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，則∠BAO=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，點A、B在⊙O上，且∠AOB=84°，則弦AB所對的圓周角是（　　）
A．42°B．84°C．42°或138°D．84°或96°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓的直徑，∠ABC=63°，則
BC
所對的圓周角的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的小正方形網格中，⊙O的圓心在格點上，則∠AED的余弦值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B為⊙O上的點，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D，若AC為∠BAD的平分線．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；（2）AC2=AB•AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°則∠AOB的度數是（　　）
A．55°B．110°C．120°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則∠OBC的余弦值為（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
2
D．
5
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC的內接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　　）
A．2
2
B．4C．2
3
D．5

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同步練習冊答案
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