Question

解方程：

x+6

x

+

x

x+6

=

10

3

．

Answer 1

分析：設

x+6

x

=y，則原式為y+

1

y

=

10

3

，解方程求得y的值，再代入

x+6

x

=y求值即可．

解答：解：設

x+6

x

=y，則原式為y+

1

y

=

10

3

．
解之得，y=3或

1

3

，
則

x+6

x

=3，或

x+6

x

=

1

3

解這兩個方程得，x=3或-9．

點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．