Question

如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內，則sin∠APB等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：連接AB，BC，即可證明△ABC是等腰直角三角形，根基同弧所對的圓周角相等即可求解．

解答：解：連接AB，BC．
∵AC是直徑．
∴∠ABC=90°，則△ABC是等腰直角三角形．
∴∠C=45°
∴sin∠APB=sinC=sin45°=

2

2

．
故選B．

點評：本題主要考查了正弦函數的定義，正確作出輔助線，把所求的角進行轉化是解題的關鍵．