Question

若α、β為實數(shù)，且|α+β-3|+|αβ-2|=0，則下列方程中以α、β為根的一元二次方程正確的是（　　）

A、x²+3x+2=0

B、x²-3x-2=0

C、x²+3x-2=0

D、x²-3x+2=0

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)可得α+β-3=0，αβ-2=0，即α+β=3，αβ=2，進而可求a=1時b、c的值，從而可找出方程．

解答：解：∵|α+β-3|+|αβ-2|=0，
∴α+β-3=0，αβ-2=0，
∴α+β=3，αβ=2，
∴當(dāng)a=1時，b=-3，c=2．
故選D．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)兩根之和、兩根之積求出系數(shù)是1的一元二次方程．