Question

側棱長為15cm的直三棱柱的三個側面面積分別為25

2

cm²、25

5

cm²和25

3

cm²，則該棱柱上底面的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：應先求得三個側面的另一邊長，判斷出底面的三邊的長度及三角形形狀，進而求得底面面積．

解答：解：底面的三邊的長度分別為：25

2

÷15=

5 2

3

；25

5

÷15=

5 5

3

；25

3

÷15=

5 3

3

．
∵（

5 2

3

）²+（

5 3

3

）²=（

5 5

3

）²，
∴上底面是直角三角形，
∴面積=

5 2

3

×

5 3

3

÷2=

25 6

18

cm²．

點評：難點是得到上底面三條邊的長度，關鍵是得到底面三角形的形狀．