Question

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉運送肥料以支持農村生產.已知A，B兩城分別有肥料210噸和290噸，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．

（1）設從A城運往C鄉肥料x噸．

①用含x的代數式完成下表：

	C鄉（噸）	D鄉（噸）
A城	x
B城
總計	240	260

②設總運費為y元，寫出y與x的函數關系式，并求出最少總運費；

（2）由于更換車型，使從A城往C鄉運肥料的費用每噸減少a（）元，這時從A城往C鄉運肥料多少噸時總運費最少？

Answer 1

【答案】（1）①；② y，最少運費是10050元；（2）當時，0噸；當時，210噸；當時，不管A城運往C鄉多少噸（不超過210噸），運費都是10050

【解析】

（1）①由從A城運往C鄉肥料x噸，根據題意，直接寫出答案即可；②根據題意，寫出y與x的函數關系式，根據一次函數的增減性，即可求解；

（2）根據A城往C鄉的運肥料費用每噸減少元，列出y與x的函數關系式，再分三種情況討論：當時，當時， 當時，分別求解，即可．

（1）①由從A城運往C鄉肥料x噸，可得從A城運往D鄉的肥料為噸；

從B城運往C鄉的肥料為噸，從B城運往D鄉的肥料為噸；

故答案為：．

②，

∵是一次函數，且，

∴y隨x的增大而增大．

∵，

∴當時，運費最少，最少運費是10050元．

（2）從A城往C鄉運肥料x噸，由于A城往C鄉的運肥料費用每噸減少元，

∴．

當時，， y隨x的增大而增大．

∴當時，運費最少，最少是10050元；

當時，，y隨x的增大而減小，

∴當時，運費最少；

當時，不管A城運往C鄉多少噸（不超過210噸），運費都是10050元．