【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A（0，1），點C、D在反比例函數
（k＞0）的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_____．
【答案】
【解析】解：如圖，作DF⊥y軸于F，過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BH⊥x軸于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠DAF+∠OAE=90°，∵∠AEO+∠OAE=90°，∴∠DAF=∠AEO，∵AB=2AD，E為AB的中點，∴AD=AE，在△ADF和△EAO中，∵∠DAF=∠AEO，∠AFD=∠AOE=90°，AD=AE，∴△ADF≌△EAO（AAS），∴DF=OA=1，AF=OE，∴D（1，k），∴AF=k﹣1，同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2，∴C（2k﹣1，k﹣2），∴（2k﹣1）（k﹣2）=1k，解得k1=
，k2=
，∵k﹣1＞0，∴k=
．故答案為： 
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王華由
，
，
，
，
，這些算式發現：任意兩個奇數的平方差都是8的倍數
（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式；
（2）請你用含字母的代數式概括王華發現的這個規律（提示：可以使用多個字母）；
（3）證明這個規律的正確性.
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【題目】已知一次函數 y＝kx＋4(k≠0)．
(1)當 x＝－1 時，y＝2，求此函數的表達式；
(2)函數圖象與 x 軸、y 軸的交點分別為 A、B， 求出△AOB 的面積；
(3)利用圖象求出當 y≤3 時，x 的取值范圍．
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【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉運送肥料以支持農村生產.已知A，B兩城分別有肥料210噸和290噸，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸．
①用含x的代數式完成下表：
C鄉（噸） | D鄉（噸） | |
A城 | x | |
B城 | ||
總計 | 240 | 260 |
②設總運費為y元，寫出y與x的函數關系式，并求出最少總運費；
（2）由于更換車型，使從A城往C鄉運肥料的費用每噸減少a（
）元，這時從A城往C鄉運肥料多少噸時總運費最少？
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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝
(x＞0)的圖象交于點P(n，2)，與x軸交于點A(－4，0)，與y軸交于點C，PB丄x軸于點B，點A與點B關于y軸對稱．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）求證：點C為線段AP的中點；
（3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形，如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
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【題目】已知關于x的方程
（1）當m___________時，已知方程為一元一次方程；
（2）當m___________時，已知方程為一元二次方程；
（3）若已知方程有實數根，求m的取值范圍。
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【題目】（9分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（
，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數y=
圖象經過點A．
（1）求k的值；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉60°，得到△COD，其中點A與點C對應，試判斷點D是否在該反比例函數的圖象上？
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