Question

6．已知直線y=2x+b
（1）直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為4，求b的值；
（2）直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)間的距離等于5，求b的值．

Answer 1

分析 （1）直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，b）、（-$\frac{2}$，0），則直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積：$\frac{1}{2}$•|b|•|-$\frac{2}$|=4，求解即可．
（2）利用勾股定理求出b的值即可．

解答 解：（1）直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，b）、（-$\frac{2}$，0）
則直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積：$\frac{1}{2}$•|b|•|-$\frac{2}$|=4
解得：b=4，b=-4，
則b的值是±4．
（2）根據(jù)勾股定理得到（$\frac{2}$）²+b²=25，
解得b=±2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是表示出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式和勾股定理求得．