Question

如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A₁B₁C₁
（1）按要求畫出三角形A₁B₁C₁；
（2）寫出點A₁、B₁、C₁的坐標；
（3）試計算三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）把A，B，C三點分別向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，即可得到三個對應點，然后順次連接三個對應點即可；
（2）根據（1）所作圖形，寫出點的坐標即可；
（3）根據△ABC的面積=梯形ABDE的面積-△AEC的面積-△BDC的面積即可求解．

解答：解：（1）如圖：

（2）A₁（0，2），B₁（-2，-4）C₁（4，0）

（3）梯形ABDE的面積是：

1

2

（BD+AE）•DE=

1

2

（6+4）×6=30；
△AEC的面積=

1

2

AE•EC=

1

2

×4×2=4；
△BDC的面積是：

1

2

BD•CD=

1

2

×6×4=12．
則△ABC的面積=梯形ABDE的面積-△AEC的面積-△BDC的面積=30-4-12=14．

點評：本題考查了圖形的平移的作圖，可以平移各個頂點，然后順次連接各個對應點即可．三角形的面積直接計算不易，可以轉化為幾個容易求面積的圖形的和或差求解．