Question

19．閱讀理解：大家知道：$\sqrt{2}$是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此$\sqrt{2}$的小數部分我們不可能全部寫出來，因為$\sqrt{2}$的整數部分是1，所以我們可以用$\sqrt{2}-1$來表示$\sqrt{2}$的小數部分．請你解答：已知：x是$10+\sqrt{3}$的整數部分，y是$10+\sqrt{3}$的小數部分，求x-y+$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 根據11＜10+$\sqrt{3}$＜12，可得$10+\sqrt{3}$的整數部分和小數部分，再進一步求x-y+$\sqrt{3}$的值即可．

解答 解：∵11＜10+$\sqrt{3}$＜12，
∴x=11，y=$10+\sqrt{3}-11=\sqrt{3}-1$，
所以可得x-y+$\sqrt{3}$=11-$\sqrt{3}+1+\sqrt{3}$=12．

點評 此題考查估算無理數的大小，估算出10+$\sqrt{3}$的大小是解決問題的關鍵．