Question

10．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標為（1，4），（5，4），（1，-2），則△ABC外接圓的圓心坐標是（3，1）．

Answer 1

分析 根據點A，B的坐標求出線段AB的垂直平分線方程，同理得到線段AC的垂直平分線方程，根據三角形的外心的定義解答即可．

解答 解：∵點A，B的坐標為（1，4），（5，4），
∴線段AB的垂直平分線方程為x=3，
同理，線段AC的垂直平分線方程為y=1，
∴△ABC外接圓的圓心坐標是（3，1），
故答案為：（3，1）．

點評 本題考查的是三角形的外接圓、坐標與圖形性質，掌握三角形的外接圓的圓心是三角形的三邊垂直平分線的交點是解題的關鍵．