Question

如圖，已知EF分別交△ABC的邊長AB、BC及AC的延長線于點E、D、F，且BE=CF、ED=FD，下列成立的是（　　）

A．AB＞AC

B．AB=AC

C．AB＜AC

D．B、C均有可能

Answer 1

分析：判斷出∠B和∠ACB的大小關系問題就可以得到解決．

解答：解：作FG∥AB，
∵ED=FD，∠EDB=∠FDG，∠BED=∠GFD，
∴△BDE≌△GDF．
∴FG=BE，∠B=∠G，
∵BE=CF，
∵CF=GF，
∴∠G=∠GCF=∠ACB，
∴∠B=∠ACB．
∴AB=AC．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的判定定理和全等三角形的判定和性質定理．