Question

如圖所示，AC平分∠BAD，AB∥CD，求證：∠CAD=∠DCA．（要求：寫出證明過程中的主要依據）

Answer 1

分析：根據角平分線定義得出∠DAC=∠CAB，根據平行線性質得出∠DCA=∠CAB，求出即可．

解答：證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB（角平分線定義），
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠CAD=∠DCA（等量代換）．

點評：本題考查了角平分線定義和平行線的性質的應用，主要考查學生的推理能力．