Question

如圖所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，則∠BCA等于（ ）

A．36°    B．35°    C．37.5°    D．70°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設∠BCA=x°，則∠CAB=2x°，又∠ABC=75°，在△ABC中，根據三角形的內角和180°，即可列出方程。

設∠BCA=x°，則∠CAB=2x°

∵∠BCA+∠CAB+∠ABC=180°

∴x+2x+75=180，解得x=35

則∠BCA=35°

故選B.

考點：本題考查的是三角形的內角和定理

點評：解答本題的關鍵是掌握好三角形的內角和定理，根據題中角的關系設出未知數列方程。