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如圖，點P是線段AB垂直平分線上的點，PA=6cm，則線段PB的長為（　　）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

分析：直接根據線段垂直平分線的性質解答即可．

解答：解：∵點P是線段AB垂直平分線上的點，PA=6cm，
∴PB=PA=6cm．
故選C．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．

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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下面等式不正確的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以

AC、BC為邊在直線AB的同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
②當點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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