Question

10．解下列不等式或不等式組
（1）2x-3≤5（x-3）
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2（x-3）＞4\\ \frac{x}{2}-（x+1）≤2-x\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）根據不等式的性質直接求出x的取值范圍，但要記得不等式的兩邊同乘于一個負數時不等式變號；
（2）先解出不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣來求得不等式的解集．

解答 解：（1）2x-3≤5（x-3）
2x-3≤5x-15
2x-5x≤-15+3
-3x≤-12
x≥4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2（x-3）＞4\\ \frac{x}{2}-（x+1）≤2-x\end{array}$
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≤6，
所以不等式組的解集為x＜2．

點評 此題考查解一元一次不等式和一元一次不等式組；其簡單的求法就是利用口訣求解，“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”．