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20．以下列各組數據為邊長，能構成直角三角形的是（　　）
A．2，3，5B．4，5，6C．11，12，15D．8，15，17

分析 根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．

解答 解：A、∵22+32=13≠52，
∴2，3，5不能構成三角形，故本選項錯誤；
B、∵42+52=41≠62，
∴4，5，6不能構成三角形，故本選項錯誤．
C、∵112+122=265≠152，
∴11，12，15不能構成三角形，故本選項錯誤；
D、∵82+152=289=172，
∴8，15，17能構成直角三角形，故本選項正確；
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理的逆定理是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．解下列不等式或不等式組
（1）2x-3≤5（x-3）
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2（x-3）＞4\\ \frac{x}{2}-（x+1）≤2-x\end{array}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）計算：1-2-（3-π）0+$\root{3}{27}$
（2）解方程：x2-4x-5=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．解不等式（組），并要求把解集在數軸上表示出來．
（1）1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$
（2）3（x-2）-4（1-x）＜4
（3）$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．定義：數學活動課上，兵兵老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．

理解：
（1）如圖1，已知A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請用兩種不同的方法再畫出一個格點D，使四邊形ABCD為對等四邊形；
（2）如圖2，在圓內接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．試說明：四邊形ABCD是對等四邊形；
（3）如圖3，點D，B分別在x軸和y軸上，且D（8，0），cos∠BDO=$\frac{4}{5}$，點A是邊BD上的一點，且AD：AB=4：試在x軸上找一點C，使四邊形ABOC為對等四邊形，請直接寫出所有滿足條件的C點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖1，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點是（-1，0）；
（1）補充完下列結論：abc＞0；4a-2b+c＞0；b2-4ac＞0
（2）如圖2，當a=1時，一次函數y=2x-5與y=x2+bx+c交于A、C兩點，求不等式
2x-5＞x2+bx+c的解集．
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得PB+PC的值最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點為A（1，4），（1，0），（3，0），以A為頂點的拋物線過點C，且與x軸另一交點為D．
（1）求拋物線解析式；
（2）動點P從A出發，沿線段AC向終點C運動，過點P作PG∥AB交拋物線于點G，求△ACG面積的最大值，并求出此時P點坐標；
（3）在（2）條件下，當△ACG面積最大時，拋物線上式否存在點Q，使得∠GAP+∠QDO=90°？若存在，求Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）如圖1，點E在∠ACB的角平分線上，EF⊥CB，EG⊥CA，當∠GED繞點E旋轉，設旋轉過程中∠GEF的大小不變且兩邊與射線CB、CA交點分別為F′和G′，問EF′、EG′的值是否會變化？請說明理由；
（2）如圖2，點E是∠ACB內一定點，將∠GEF繞點E旋轉，設EF的兩邊與射線CB、CA分別交于點F和G，若在旋轉過程中EF：EG的值不變，問∠GEF與∠C滿足什么條件？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列計算正確的是（　　）
A．3a3-2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6

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