如圖，長方體的盒子長、寬、高分別為8cm、8cm、12cm，一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂的B點，爬行的最短路程是________．

20cm
分析：將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案．
解答：

解：如圖1所示：
AB= $\text{[math]}$ =20（cm），
如圖2所示：
AB= $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ （cm）．
故爬行的最短路程是20cm．
故答案為：20cm．
點評：此題考查了兩點之間線段最短，解答時要進行分類討論，利用勾股定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA₁=5cm，盒子的內部頂點C₁處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）．假設昆蟲甲在頂點C₁處靜止不動，請計算A處的昆蟲乙沿盒子內壁爬行到昆蟲甲C₁處的最短路程．并畫出其最短路徑，簡要說明畫法．
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA₁=14cm，如圖②，假設昆蟲甲從盒內頂點C₁以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿棱C₁C向下爬行，同時昆蟲乙從盒內頂點A以3厘米/秒的速度在盒壁的側面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉

到昆蟲甲？