Question

23、如圖，把一張長acm，寬bcm的矩形硬紙板的四周各剪去一個邊長為xcm的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．

（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=10，b=8時，要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？

Answer 1

分析：（1）要求紙片剩余部分的面積，只要求出總面積，再減去四個小正方形的面積就可以了．
（2）可設減去的正方形邊長為x，根據底面面積為48cm²列出方程求解即可．

解答：解：（1）（ab-4x²）cm²；（2分）

（2）根據題意，得（10-2x）（8-2x）=48，（5分）
解得x₁=1，x₂=8（不合題意，舍去），
所以剪去的正方形的邊長為1cm．（7分）

點評：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．