Question

體育課上，小明、小強、小華三人在學習訓練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從小強開始踢，經過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應從誰開始踢？請說明理由．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法．

【專題】數形結合；分類討論．

【分析】（1）列舉出所有情況，看足球踢到了小華處的情況數占所有情況數的多少即可；

（2）可設球從小明處先開始踢，得到3次踢球回到小明處的概率，進而根據樹狀圖可得球從其他2位同學處開始，3次踢球回到小明處的概率，比較可得可能性最小的方案．

【解答】解：（1）如圖：

∴P（足球踢到小華處）=

 

（2）應從小明開始踢如圖：

若從小明開始踢，P（踢到小明處）==

同理，若從小強開始踢，P（踢到小明處）=

若從小華開始踢，P（踢到小明處）=（理由3分）

【點評】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；分類得到3次踢球踢到小明處的情況數是解決本題的難點；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．