Question

為響應市政府“創建國家森林城市”的號召，某小區計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．

（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

 

Answer 1

【答案】

（1）購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵（2）購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元

【解析】解：（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17﹣x）棵，根據題意得：

80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10。∴17﹣x=7。

答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵。

（2）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17﹣x）棵，根據題意得：

17﹣x＜x，解得：x＞8.5。

∵購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60（17﹣x）=20x+1020，是x的增函數，

∴費用最省需x取最小整數9，此時17﹣x=8，所需費用為20×9+1020=1200（元）。

答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元。

（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17﹣x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結合單價，得出等式方程求出即可；

（2）結合（1）的解和購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，可找出方案