Question

（2012•益陽）為響應市政府“創建國家森林城市”的號召，某小區計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．
（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？
（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

分析：（1）假設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結合單價，得出等式方程求出即可；
（2）結合（1）的解和購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，可找出方案．

解答：解：（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，根據題意得：
80x+60（17-x ）=1220，
解得：x=10，
∴17-x=7，
答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；

（2）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，
根據題意得：
17-x＜x，
解得：x＞8

1

2

，
購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60（17-x）=20x+1020，
則費用最省需x取最小整數9，
此時17-x=8，
這時所需費用為20×9+1020=1200（元）．
答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．這時所需費用為1200元．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用以及一元一次方程應用，根據一次函數的增減性得出費用最省方案是解決問題的關鍵．