Question

為響應市政府“創建國家森林城市”的號召，某小區計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．
（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？
（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

（1）A種10棵，B種7棵；（2）A種9棵，B種8棵，1200元

解析試題分析：（1）假設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結合單價，得出等式方程求出即可；
（2）結合（1）的解和購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，可找出方案．
（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，根據題意得：
80x+60（17-x ）=1220，
解得：x=10，
∴17-x=7，
答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；
（2）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，
根據題意得：17-x＜x，
解得，
購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60（17-x）=20x+1020，
則費用最省需x取最小整數9，
此時17-x=8，
這時所需費用為20×9+1020=1200（元）．
答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．這時所需費用為1200元．
考點：一元一次不等式組的應用，一元一次方程的應用
點評：方案問題是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.