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點C是AB的黃金分割點，若設AC＝x、AB＝1根據題意，可得關于x的方程________，AC的長為________．

答案：
解析：

x2＋x－1＝0,


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若AB=1cm，點C、點D是AB的黃金分割點，則CD=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB=8，點C是AB的黃金分割點，則AC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學性，我們初中階段學過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比
5
-1
2
，底角平分線與腰的交點為黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你證明點D是腰AB的黃金分割點；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若
AB
BC
=
5
-1
2
，則請你求出∠A的度數；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點D是AB的黃金分割點，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數量關系？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：

線段AB=10，點P是AB的黃金分割點，且AP＞BP，則AP=
（5
5
-5）
（5
5
-5）
（用根式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，若點P是AB的黃金分割點，則線段AP，PB，AB滿足關系式
AP
AB
=
PB
AP
AP
AB
=
PB
AP
，即AP是
PB
PB
與
AB
AB
的比例中項．

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同步練習冊答案
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