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某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的時間大于(時間以整數記．單位：分鐘)，對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖(如圖所示)，請結合統計圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是多少？

(2)在被調查的學生中，一天做家庭作業所用的大致時間120秒(不包括120秒)的人數占被調查學生總人數的百分之幾？

(3)這次調查得到的所有數據的中位數落在了五個時間段中的哪一段內？

答案：
解析：

　　解：(1)3＋4＋6＋8＋9＝30．

　　∴這個研究性學習小組抽取樣本的容量是30．

　　(2)(9＋8＋4)÷30＝0.7＝70％．

　　∴一天做家庭作業所用的時間超過120分鐘的學生人數占被調查學生總人數的70％．

　　(3)中位數落在了120.5分鐘～150.5分鐘這個時間段內．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內接于⊙O，取

上異于A、B的點M．設直線CA與BM相交于點K，直線CB與AM相交于點N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為

的中點、三分之一點、四分之一點，△ABC的邊長均為2，分別測量出AK、BN的長，計算AK•BN的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：

	△ABC的邊長	AK•BN的值
圖1	2
圖2	2
圖3	2

（2）如圖4，當M為

上任意一點時，根據（1）的結果，猜想AK•BN與AB的數量關系式為

；
（3）對（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD的對角線交點O旋轉（如圖所示）．已知AB=8，BC=10，圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．問：是否存在某一旋轉位置，使得CM+CN等于

？若存在，請求出此時DM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對角線交點O旋轉（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．

（1）該學習小組中一名成員意外地發現：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN²=CD²+CN²；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN²=BN²+CD²．請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由．
（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：中華題王　數學　八年級上　(人教版) 人教版 題型：044

某研究性學習小組，為了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的大致時間，對本校初一學生做了抽樣調查，并把所得數據繪制成直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：