Question

將拋物線y=-

1

2

x²向左平移3個單位，在向下平移1個單位，則新拋物線的解析式為（　　）

• A．y=-

  1

  2

  （x-3）²+1
• B．y=-

  1

  2

  （x+3）²+1
• C．y=-

  1

  2

  （x-3）²-1
• D．y=-

  1

  2

  （x+3）²-1

Answer 1

分析：拋物線的平移，實質上可以理解為頂點的平移，原拋物線的頂點坐標為（0，0），平移后拋物線的頂點坐標為（-3，-1），由此進行判斷．

解答：解：∵將拋物線y=-

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2

x²的頂點坐標為（0，0），
向左平移3個單位，在向下平移1個單位后，頂點坐標為（-3，-1），
∴新拋物線的解析式為：y=-

1

2

（x+3）²-1．
故選D．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換．關鍵是將拋物線的平移問題轉化為頂點的平移，用頂點式表示拋物線解析式．