Question

將拋物線y=2x²-12x+10繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是

y=-2x²+12x-26

．

Answer 1

分析：先將原拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化，變化的只是開口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論．

解答：解：y=2x²-12x+10，
=2（x²-6x）+10，
=2（x²-6x+9-9）+10，
=2（x²-6x+9）-18+10，
=2（x-3）²-8，
將原拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得y=-2（x-3）²-8，
即：y=-2x²+12x-26，
故答案為：y=-2x²+12x-26．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，二次函數(shù)的開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化．