Question

12．若$\frac{4x+7}{（x-2）（x+3）}$=$\frac{a}{x-2}$+$\frac{b}{x+3}$，且a、b為實(shí)數(shù)，則a=3，b=1．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的加減法則解答即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{4x+7}{（x-2）（x+3）}$=$\frac{a}{x-2}$+$\frac{b}{x+3}$，可得：$\frac{ax+3a+bx-2b}{（x-2）（x+3）}=\frac{4x+7}{（x-2）（x+3）}$，
即：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=4}\\{3a-2b=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
故答案為：3；1．

點(diǎn)評 此題考查分式的加減法問題，關(guān)鍵是根據(jù)分式的加減法則得出方程組解答．