Question

19．將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠EFB，則∠GFH等于（　　）

• A． 80°
• B． 85°
• C． 90°
• D． 95°

Answer 1

分析 根據折疊求出∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，根據角平分線定義求出∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，即可求出∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$∠CFB．

解答 解：∵將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內部點E處，
∴∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，
∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$（∠CFE+∠BFE）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
即∠GFH是直角．
故選C．

點評 本題考查了角的計算，折疊的性質，角平分線定義的應用，綜合運用定義是解答此題的關鍵．