【題目】如圖，在平行四邊形
中，
交
于
.
(1)求證: 
;
(2)若
，求
的周長.
【答案】(1)證明見解析；（2）8.
【解析】
（1）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，得出∠BCA=∠DAC，由等腰三角形的性質得出∠EAC=∠DAC，即可得出∠BCA=∠EAC；
（2）由勾股定理求出AE= 
=5，由（1）得：∠BCA=∠EAC，周長OA=OC，得出△COE的周長=AE+CE，即可得出結果．
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BCA=∠DAC，
∵AC⊥DE，AE=AD，
∴∠EAC=∠DAC，
∴∠BCA=∠EAC；
（2）解：∵AC⊥DE，
∴∠ACE=90°，
∴AE= 
，
由（1）得：∠BCA=∠EAC，
∴OA=OC，
∴△COE的周長=OE+OC+CE=OE+OA+CE=AE+CE=5+3=8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的坐標分別為(3,5)，(6,1)．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（4分）一元二次方程
的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
【答案】A．
【解析】
試題∵△=
，∴方程有兩個不相等的實數根．故選A．
考點：根的判別式．
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線
交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為【 】
A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9
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【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2=
GF×AF；
（3）若
，折痕AF=5
cm，則矩形ABCD的周長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決問題：
材料1：對于一個三位數其十位數字等于個位數字與百位數字的差的兩倍，則我們稱這樣的數為“倍差數”如122，
；
材料2：若一個數
能夠寫成
均為正整數，且
，則我們稱這樣的數為“不完全平方差數”，
最大時，我們稱此時的
、
為的一組“最優分解數”，井規定
．例如
，因為：
，
，
，所以
；
（1）求證：任意的一個“倍差數”與其百位數字之和能夠被3整除；
（2）若一個小于300的三位數
其中
，
，且
均為整數）既是一個“不完全平方差數”，也是一個“倍差數”，求所有
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產部門為了解本部門工人的生產能力情況，進行了抽樣調查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數，數據如下：
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面數據，得到條形統計圖：
樣本數據的平均數、眾數、中位數如下表所示：
統計量 | 平均數 | 眾數 | 中位數 |
數值 | 23 | m | 21 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）上表中眾數m的值為 ；
（2）為調動工人的積極性，該部門根據工人每天加工零件的個數制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據 來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數”、“眾數”或“中位數”）
（3）該部門規定：每天加工零件的個數達到或超過25個的工人為生產能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產能手的人數．
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