Question

設x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數為，方差為s²，標準差為s，若s=0，則有（ ）
A．=0
B．s²=0且=0
C．x₁=x₂=…=x₁₀
D．x₁=x₂=…=x₁₀=0

Answer 1

【答案】分析：方差和標準差是反映數據波動的量，方差為0，說明數據沒有波動，即數據都相等．
解答：解：∵s=0
∴s²=0
∴S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₁₀-）²]÷10=0
∴x₁=x₂=…=x₁₀=．
故選C．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．還利用了非負數的性質：幾個非負數的和為0，則這幾個非負數均為0．