Question

設(shè)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數(shù)為

.

x

，方差為s²，標(biāo)準(zhǔn)差為s，若s=0，則有（　　）

• A、

  .

  x

  =0
• B、s²=0且

  .

  x

  =0
• C、x₁=x₂=…=x₁₀
• D、x₁=x₂=…=x₁₀=0

Answer 1

分析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)的量，方差為0，說(shuō)明數(shù)據(jù)沒(méi)有波動(dòng)，即數(shù)據(jù)都相等．

解答：解：∵s=0
∴s²=0
∴S²=[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]÷10=0
∴x₁=x₂=…=x₁₀=

.

x

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．還利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0．