Question

15．如圖，是用相同長度的小棒擺成的一組有規律的圖案，其中圖①需要4根小棒，圖②需要10根小棒，…，按此規律擺下去，則第11個圖案所需小棒的根數為64．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個菱形，且多6根小棒，得出規律，第n個圖案需要小棒是（6n-2）根，代入n=11即可求出答案．

解答 解：通過觀察圖形可知：
圖①的小棒數是：6×1-2=4（根），
圖②的小棒數是：6×2-2=10（根），
圖③的小棒數是：6×3-2=16（根），
…，
則第n個圖案需要小棒：（6n-2）根；
當n=11時，6×11-2=64，
故答案為：64．

點評 此題考查了圖形的變化類，掌握圖形的變化規律，找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．