Question

若一元二次方程x²+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂，則x₁²x₂+x₁x₂²的值為（　　）

A．-3

B．3

C．-6

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-1，再把x₁²x₂+x₁x₂²變形為x₁•x₂（x₁+x₂），然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-1，
所以原式=x₁•x₂（x₁+x₂）=-1×（-3）=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．