Question

（2002•泉州）如圖，一只輪船上午9時從燈塔P的正西的M處出發，以每小時20海里的速度沿著北偏東65°方向航行，中午12時到達這座燈塔的正北的N處，求輪船在N處時與燈塔P的距離（精確到0.1海里，供選用的數據：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663，cot25°=2.145）

Answer 1

【答案】分析：本題實際是求NP的長，直角三角形NPM中，∠NMP的值容易求得，MN的值可通過路程=速度×時間求出，那么NP的值就很容易求出了．
解答：解：如圖，在Rt△MNP中，MN=20×3=60（海里）
∠NMP=90°-65°=25°
∵sin∠NMP=
∴NP=MN•sin∠NMP=60×0.4226≈25.4（海里）
答：這時輪船與燈塔的距離約為25.4海里．
點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．