Question

（2002•泉州）如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個圖形可表達出一些有關多項式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個等式：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據計算面積的方法多種多樣，因此可以用不同的方式表達求解．
解答：解：把圖形分割成一個正方形，兩個長方形計算面積，則有：a²+2ab=a（a+2b）；
把圖形分割成兩個長方形，一邊長分別是a+b，b，寬都是a，則有：a（a+b）+ab=a（a+2b）；
用整個圖形的面積減去一個邊長為a，a+b的長方形，得到另外一個長方形，邊長是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab．
故本題答案為：a²+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab．
點評：本題考查了用面積分割法檢驗乘法算式，是學習乘法運算最常見的形式，這種方法形象直觀，容易理解．