Question

（1）A、B、C三人去公園玩蹺蹺板，如圖（1），你能判斷三人的輕重嗎？
（2）P、Q、R、S四人去公園玩蹺蹺板，如（2），你該如何判斷這四人的輕重呢？

Answer 1

分析：（1）由圖（1）可得A＜B，A＜C，故無法判斷B、C的大小；
（2）根據圖（2）可得

S＞P R+P＞Q+S R+Q=S+P

，解得

R＞S S＞P P＞Q

，聯立可得R＞S＞P＞Q．

解答：解：（1）根據題意可得
A＜B，A＜C，
∴無法判斷BC的大小；

（2）根據題意可得，

S＞P R+P＞Q+S R+Q=S+P

，
由R+Q=S+P，可得R=S+P-Q，然后把R=S+P-Q代入R+P＞Q+S中，
可得S＞P，
同理可得P＞Q，
故得

R＞S S＞P P＞Q

，
∴R＞S＞P＞Q．

點評：本題考查了不等式組的應用．解題的關鍵是采用代入法解不等式，并能使用統一的不等號進行連接．