【題目】某中學(xué)開展“我的中國夢”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示．
（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，分析哪個班級5名選手的復(fù)賽成績波動小？
【答案】（1）九(1)班成績的平均數(shù)為85，方差為70；九(2)班成績的平均數(shù)為85，方差為160；（2）九(1)班方差小，成績波動小
【解析】
（1）從直方圖中得到各個選手的得分，由平均數(shù)和方差的公式計算；
（2）由方差的意義分析．
(1)九(1)班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，
∴九(1)班成績的平均數(shù)=(85+75+80+85+100)÷5=85，
九(1)班的方差
=[(8585)
+(7585) +(8085) +(8585) +(10085) ]÷5=70；
九(2)班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，
九(2)班成績的平均數(shù)=(70+100+100+75+80)÷5=85，
九(2)班的方差
=[(7085) +(10085) +(10085) +(7585) +(8085) ]÷5=160；
(2)平均數(shù)一樣的情況下,九(1)班方差小，成績波動小。
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【題目】填空，將理由補充完整．
如圖，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求證：FG∥BC
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定義）
∴ED∥FC （ ）
∴∠2＝∠3 （ ）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定義）
∴∠1＝∠2 （ ）
∴∠1＝∠3（等量代換）
∴FG∥BC （ ）
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，∠1=∠2.
求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點O，則點O就是要找的點，請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這一道理__________________________.
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【題目】如圖，將函數(shù)y=
（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖是由一個角為60°且邊長為1的菱形組成的網(wǎng)格，每個菱形的頂點稱為格點，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC=_____．
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【題目】已知線段AB，點C在直線AB上，D為線段BC的中點.
（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.
（2）若點E是線段AC的中點，直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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【題目】在國慶節(jié)社會實踐活動中，鹽城某校甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時段鹽靖高速、鹽洛高速和沈海高速的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學(xué)說：“鹽靖高速車流量為每小時2000輛．”
乙同學(xué)說：“沈海高速的車流量比鹽洛高速的車流量每小時多400輛．”
丙同學(xué)說：“鹽洛高速車流量的5倍與沈海高速車流量的差是鹽靖高速車流量的2倍．”
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段鹽洛高速和沈海高速的車流量分別是多少?
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