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探究翻杯游戲中的數學道理:

桌面上有10只杯口向上的紙杯,每次將其中4只同時“翻轉”,杯口向上的翻轉為朝下,杯口朝下的翻轉為朝上,問能否經過若干次“翻轉”后,使10只紙杯的杯口全部朝下?為什么?如果換成5只紙杯,每次翻轉2只,重復以上的過程,是否能使5只紙杯的杯口全部朝下,為什么?(請巧用有理數的相關數學知識解答以上問題)

 



     假設杯口朝上的每一個杯子都是“”,那么杯口朝下的就可以視為“”;一開始10只杯口朝上,10個“”是“”, 10個“”是“”,而每次翻轉4只,相當于每只杯子變號一次,即乘以“”,每次乘以4個“”即乘以“”所以第一種能;按此法分析另一種就不能.

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科目:初中數學 來源: 題型:


在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個,除顏色外其他完全相同,小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和45%,則口袋中白色球的個數可能是(  )

  A. 24                 B. 18                        C. 16                        D. 6

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科目:初中數學 來源: 題型:


 2013年4月20日,四川雅安發生7.0級地震,給雅安人民的生命財產帶來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區.已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸;一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸.

(1)若將這批貨物一次性運到災區,有哪幾種租車方案?

(2)若甲種貨車每輛需付燃油費1500元;乙種貨車每輛需付燃油費1200元,應選(1)中的哪種方案,才能使所付的費用最少?最少費用是多少元?

 

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是最小的正整數,是最大的負整數,的相反數仍然為的絕對值為.

⑴、分別寫出的值;(2分)

⑵、試求的值. (4分)

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科目:初中數學 來源: 題型:


a,b是兩個連續整數,若a<<b,則a,b分別是(  )

 

A.

2,3

B.

3,2

C.

3,4

D.

6,8

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,已知△ABC(AC<BC),用尺規在BC上確定一點P,使PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數學 來源: 題型:


點A(3,-5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為(    )
    A、(1,-8)    B、(1, -2)    C、(-7,-1)      D、( 0,-1)

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科目:初中數學 來源: 題型:


在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠C=45°,sinB=,AD=1.求BC的長.

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