Question

若a為實數，且m<n，則下列不等式成立的是（  ）

A．am<an     B．am>an     C．a²m<a²n     D．a²m≤a²n

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；依次分析各選項即可。

A、B兩答案在不給出a是什么數的前提下，無法判斷．

C、D兩答案顯然是由m<n的兩邊都乘以a²得出的，a²是一個非負數，

當它是正數時，a²m<a²n；當它等于零時，a²m=a²n=0，所以應得a²m≤a²n．

故選D.

考點：本題主要考查了不等式的基本性質

點評：本題重在考查不等式的三條基本性質，特別是性質3，兩邊同乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向!這條性質是初學者最易出錯也經常出錯的地方．