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順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　　）
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊形
如圖，根據題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，
∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，
∴BD=AC．
∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形．
A、平行四邊形的對角線不一定相等；故本選項錯誤；
B、菱形的對角線不一定相等．故本選項錯誤；
C、矩形的對角線相等．故本選項正確；
D、對角線互相垂直的四邊形，對角線不一定相等，如箏形．故本選項錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若AB=5，BC=8，則AE=______，DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，則平行四邊形ABCD的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AB=9cm，對角線AC、BD相交于點O，若△COD的周長為20cm，且AC比BD長6cm，試求對角線AC、BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，∠A=120°，則∠1=（　　）
A．80°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD的周長為50厘米，AC，BD將?ABCD分成四個小三角形，四個小三角形的周長之和為150厘米，則AC+BD（　　）
A．30厘米B．50厘米C．100厘米D．150厘米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．
求證：AE=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，∠A=120°，則?ABCD的面積是（　　）
A．3
3
B．6
3
C．15
3
D．12
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，
求：AC、AD的長．

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同步練習冊答案
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