Question

游樂園的大觀覽車半徑為26米，如圖所示，已知觀覽車?yán)@圓心O順時(shí)針作勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周用12分鐘．小麗從觀覽車的最低處（底面A處）乘車，問經(jīng)過4分鐘后，
（1）試求小麗隨觀覽車?yán)@圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（2）此時(shí)，小麗距地面CD的高度是多少米？

Answer 1

解：（1）∵觀覽車?yán)@圓心O順時(shí)針作勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周用12分鐘．
∴經(jīng)過4分鐘后，旋轉(zhuǎn)了×360°=120°；

（2）如圖，連接OC，在⊙O上取B點(diǎn)，使∠AOB=120°，
分別過B，O作BF⊥CD于F，作OE⊥BF于E，
∵OB=26，
∴∠BOE=120°-∠EOA=30°，
∴BE=13（米），
則：BF=13+26=39（米）
答：小麗距地面CD的高度是39米．
分析：（1）由于觀覽車?yán)@圓心O順時(shí)針作勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周用12分鐘，則經(jīng)過4分鐘后，旋轉(zhuǎn)了×360°=120°；
（2）如圖，連接OA，在⊙O上取B點(diǎn)，使∠AOB=120°，分別過B，O作BF⊥CD于F，作OE⊥BF于E，則∠BOE=120°-∠EOA=30°，
而OB=26，得到BE=13（米），因此BF=13+26=39（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及它們對(duì)應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對(duì)應(yīng)相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．