Question

9．己知四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA分別與⊙O相切于P、Q、M、N，探究四邊形四邊有何特點．

Answer 1

分析 結論：AB+CD=AD+BC．直接利用切線長定理得出DM=DN，CQ=CM，AP=AN，BP=BQ，進而得出答案．

解答 解：結論：AB+CD=AD+BC．
理由：∵四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA分別與⊙O相切于P、Q、M、N，
∴DM=DN，CQ=CM，AP=AN，BP=BQ，
∴AP+BP+CM+DM=AN+DN+QC+BQ
即AB+CD=AD+BC．

點評 此題主要考查了切線長定理，正確利用切線長定理得出相等的線段是解題關鍵，記住本題的結論：圓的外切四邊形對邊和相等．