Question

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后會有81臺電腦被感染，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？設每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則x滿足的方程是（　　）

A．1+x²=81

B．（1+x）²=81

C．1+x+x²=81

D．1+x+（1+x）²=81

Answer 1

分析：首先設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．則經過一輪感染，1臺電腦感染給了x臺電腦，這（x+1）臺電腦又感染給了x（1+x）臺電腦．利用等量關系：經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染得出即可．

解答：解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．
根據題意，得：1+x+x（1+x）=81，
整理得：（1+x）²=81，
故選：B．

點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，能夠正確表示每輪感染中，有多少臺電腦被感染是解決此題的關鍵．