Question

【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度.（取=1.732，結果精確到1m）

Answer 1

【答案】138m．

【解析】

根據CE=xm，則由題意可知BE=xm，AE=(x+100)m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的長．

設CE=xm，則由題意可知BE=xm，AE=(x+100)m，

在Rt△AEC中，tan∠CAE=，

即tan30°=，

∴，

3x=(x+100)，

解得x=50+50=136.6，

∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m)，

答：該建筑物的高度約為138m．