【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面
的最大距離是5m．
（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）
你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；
（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度．
【答案】（1）方案1，點B的坐標為（5，0），
；方案2，點B的坐標為（10，0），
；方案3，點B的坐標為（5， 
），
；（2）3.2．
【解析】試題分析：（1）根據拋物線在坐標系的位置，可用待定系數法求拋物線的解析式．
（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結論．
試題解析：解：方案1：（1）點B的坐標為（5，0），設拋物線的解析式為： 
．由題意可以得到拋物線的頂點為（0，5），代入解析式可得： 
，∴拋物線的解析式為： 
；
（2）由題意：把
代入
，解得： 
=3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．
方案2：（1）點B的坐標為（10，0）．設拋物線的解析式為： 
．
由題意可以得到拋物線的頂點為（5，5），代入解析式可得： 
，∴拋物線的解析式為： 
；
（2）由題意：把
代入
解得： 
=3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．
方案3：（1）點B的坐標為（5， 
），由題意可以得到拋物線的頂點為（0，0）．
設拋物線的解析式為： 
，把點B的坐標（5， 
），代入解析式可得： 
，
∴拋物線的解析式為： 
；
（2）由題意：把
代入
解得： 
=
，∴水面上漲的高度為
3.2m．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．
（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數是 ．
（2）探究∠BED與∠C的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖表示的是汽車在行駛的過程中，速度隨時間變化而變化的情況．
（1）汽車從出發到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？
（2）汽車在那些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？
（3）出發后8分到10分之間可能發生了什么情況？
（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.
（1）已知點A的坐標為
.①在點
中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標為
，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為________.
（2）若
兩點為“等距點”，求k的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當EP+PF的值最小時，BF＝7，則AC為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，將長方形ABCD折疊，使BC落在對角線BD上，折痕為BE，點C落在點C′處，若∠ADB=48°，則∠DBE的度數為_______.
(2)小明手中有一張長方形紙片ABCD，AB=12，AD=27.
（畫一畫）
如圖2，點E在這張長方形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設為MN(點M，N分別在邊AD，BC上)，利用直尺和圓規畫出折痕MN(不寫作法，保留作圖痕跡，).
（算一算）
如圖3：點F在這張長方形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在線段FD上，折痕為GF，點A、B分別落在點E、H處，若△DCF的周長等于48，求DH和AG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．
（1）求∠ACE的度數．
（2）若CD⊥AB于點D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．
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