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【題目】如圖,點E在等邊△ABC的邊BC上,BE6,射線CDBC于點C,點P是射線CD上一動點,點F是線段AB上一動點,當EP+PF的值最小時,BF7,則AC______.

【答案】10

【解析】

根據等邊三角形的性質得到AC=BC,∠B=60°,作點E關于直線CD的對稱點G,過GGFABF,交CDP,則此時,EP+PF的值最小,根據直角三角形的性質得到BG=2BF=14,求得EG=8,于是得到結論.

∵△ABC是等邊三角形,

AC=BC,∠B=60°

作點E關于直線CD的對稱點G,過GGFABF,交CDP,則此時,EP+PF的值最小,

∵∠B=60°,∠BFG=90°

∴∠G=30°

BF=7

BG=2BF=14

EG=8

CE=CG=4

AC=BC=10

故答案為:10

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學進行登山比賽,甲同學和乙同學沿相同的路線同時在早800從山腳出發前往山頂,甲同學到達山頂后休息1小時,沿原路以每小時6千米的速度下山,在這一過程中,各自行進的路程隨所用時間變化的圖象如圖所示,根據提供信息得出以下四個結論:

甲同學從山腳到達山頂的路程為12千米;

乙同學登山共用4小時;

甲同學在1400返回山腳;

甲同學返回與乙同學相遇時,乙同學距登到山頂還有千米的路程.

以上四個結論正確的有  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知AMCN,點B為平面內一點,ABBCB

1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數量關系   

2)如圖2,過點BBDAM于點D,∠BAD與∠C有何數量關系,并說明理由;

3)如圖3,在(2)問的條件下,點EFDM上,連接BEBFCFBF平分∠DBCBE平分∠ABD,若∠FCB+NCF=180°,∠BFC=5DBE,求∠EBC的度數.

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【題目】如圖是一座古拱橋的截面圖拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀當水面的寬度為10m橋洞與水面

的最大距離是5m

1經過討論同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案如下圖

你選擇的方案是_____填方案一方案二或方案三),B點坐標是______求出你所選方案中的拋物線的表達式

2因為上游水庫泄洪水面寬度變為6m求水面上漲的高度

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC45°AC9cmF是高ADBE的交點,則BF的長是_____.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P,給出如下定義:記點Px軸的距離為,到y軸的距離為,若,則稱為點P的最大距離;若,則稱為點P的最大距離.

例如:點P)到到x軸的距離為4,到y軸的距離為3,因為3 < 4,所以點P的最大距離為.

(1)①點A(2,)的最大距離為

②若點B)的最大距離為,則的值為

(2)若點C在直線上,且點C的最大距離為,求點C的坐標;

(3)若⊙O存在M,使點M的最大距離為,直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】因商人、商業、商品發源于商丘,商朝建都于河南商丘,商丘被譽為三商之源,華商之都商字是商丘市的城市地標,坐落在河南省商丘市睢陽區神火大道與南京路交匯處中的環島內,雕塑建成與1997629日,某中學九年級數學興趣小組想測量商字雕塑AB的高度,小明在雕塑前一座寫字樓CDE處仰望商字雕塑的頂端A,測得仰角為,小亮在寫字樓前F處,測得商字雕塑的頂端A的仰角為,有裝B,F,D在同一條直線上,,求商字雕塑AB的高度測角器的高度忽略不計,結果精確到1參考數據:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個數有(

①垂線段最短;

②一對內錯角的角平分線互相平行;

③平面內的n條直線最多有個交點;

④若,則

⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行,垂直于同一直線的兩條直線也互相平行.

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合,分別延長FEGFHGEHABBCCDAD于點IJK,則AI的長為______,四邊形AIEL的面積為______

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同步練習冊答案
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